高起点数学 / GaoQiDianShuXue
常用函数的必考公式
1. 幂
(1) ((a^m·a^n = a^{m+n}))
(2) ((a^m÷a^n = a^{m-n}))(a ≠ 0)
(3) (({(a^m)^n} = a^{mn}))
(4) (({(ab)^n = a^{n}b^n}))
(5) (({(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n} = a^n·b(-n)}))(b ≠ 0)
2. 对数
(1) (({log_a(MN)})) =(({log_aM + log_aN(M>0,N>0)}))
(2) ((log_a{\frac{M}{N}})) = (({log_aM - log_aN(M>0,N>0)}))
(3) ((log_aM^n = n log_aM{(M>0)}))
(4) ((log_a\sqrt[n]{M})) = ((\frac{1}{n}log_aM{(M>0,n∈N且n>1)}))
(5) ((log_{a}N = \frac{log_{b}N}{\log_{b}a}))
3.指数函数
((y=a^x)) (a>0,a≠1)
a>1，底数越大，函数图像越靠近y轴
0<a<1，底数越小，函数图像越靠近y轴
4.对数函数
((y=log_{a}x))(a>0,a≠1)
a>1，底数越大，函数图像越靠近x轴
0<a<1，底数越小，函数图像越靠近y轴
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