高起点数学 / GaoQiDianShuXue
导数的必考公式
1. 导数的几何意义
函数 y=f(x) 在点 x=((x_0)) 处的导数 ((f'{(x_0)})) 等于函数 y=f(x) 在点 (({(x_0,f(x_0))})) 处的切线的斜率，相应的，过点 (({(x_0,f(x_0))})) 的曲线的切线方程为
((y-f(x_0) = f'(x_0)(x-x_0))).
2. 基本初等函数的导数公式
(1) (C)' = 0 （常数的导数等于0）
(2) (({(x^m)' = mx^{m-1}})) （m为有理数）
(3) (({(e^x)' = e^x}))（e为底的指数函数的导数）
(4) (({(sin x)' = cos x}))
3. 函数单调性的判定
设函数 y=f(x) 在 [a,b] 上连续，在 (a,b) 内可导
(1) 如果在(a,b)内，f'(x)>0，则 y = f(x) 在[a,b]上单调增加
(2) 如果在(a,b)内，f'(x)<0，则 y = f(x) 在[a,b]上单调减少
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