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高起点数学 / GaoQiDianShuXue

数列的必考公式

2022-01-05 17:40:37 来源:未知

1. 等差数列

通项公式:((a_n = a_1 + (n-1)d))

前n项和公式:((S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2})) 或 ((S_n = na_1 + \frac{n(n-1)}{2}·d))

性质:如果 ((m+n = p+q)),则 ((a_m + a_n = a_p +a_q))

2. 等比数列

通项公式:((a_n = a_{1}q^{n-1}))

前n项和公式:

当q=1是,((S_n = na_1))

当q≠1时,((S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q})) 或 ((S_n = \frac{a_1 - a_{n}q}{1-q}))

性质:如果 ((m+n = p+q)),则 ((a_m \centerdot a_n = a_p \centerdot a_q))

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