20年全国成人高考专升本《高等数学》二真题及答案

默森答案：C

默森解析：因为x=1时分母≠0，所以直接把x=1带入即可得出3/2，选择C

默森答案：B

默森解析：lim(1+2x)^[1/(3x)]

x→0
=lim(1+2x)^[2/（3*2x)]
x→0
=lim[(1+2x)^(1/2x)]^²/3
x→0
=e^²/3

默森答案：C

默森解析：基本初等函数的导数公式:常数C求导=0，（x^a）'=ax^a-1，所以选C。

默森答案：C

默森解析：表面考的是微分，实际考的是基本初等函数的导数公式：（x^a）'=ax^a-1，（sinx）'=cosx，所以选C，简单理解微分和求导的区别就是后面多了个dy或者dx。

默森答案：A

默森解析：考的二次求导及基本初等函数的求导公式。（lnx）'=1/x,（xa）'=axa-1。第一次求导后是y'=2/x=2*x-1,第二次求导后是：y''=2*(-1)*x-2=-2/x²所以选择A。

默森答案：B

默森解析：考的是积分，积分是微分的逆运算，也就是知道了导数怎么求出来原函数。如果不会逆运算，那么最好的办法就是把选项正面求导然后看看哪个求导后跟题目一样就OK了，很显然从选项A开始正面求导后B是对的。

默森答案：D

默森解析：

这个题考的是定积分。题目等于[x+x²/2]上限2下限-2=[2+2²/2]-[-2+(-2)²/2]=4-0=4.

10.设函数z=x²-4y²，则dz=（）。

A、2xdx-8ydy;

B、2xdx-4ydy;

C、xdx-ydy;

D、xdx-4ydy；

默森答案：A

默森解析：分别对变量x、y微分。

默森答案：1

默森解析：这个题考的是两个重要极限公式。每年必考的。

默森答案：-2

默森解析：考的连续的概念。由题意可知在x=0处连续，所以x²-2=0-2=a+sinx=a+0，可得a=-2.

默森答案：1/(2y)

默森解析：对变量y求微分.

默森答案：1/2

默森解析：考的是函数的求导公式及应用。arctanx的导数为1/（1+x²）所以曲线y'=1/[1+(3x+1)²]，在点（0,π/4）的切线斜率为y'=1/2。

默森答案：（-∞，-2^1/2）U（2^1/2，+∞）

默森解析：导数应用。先判断函数的定义域，很显然该函数定义域属于全体实数，再求导令导数等于=0，求出x的值，然后在范围内判断导数是否大于0或者小于0，大于0就是增小于0就是减。

默森答案：（3/2）*2x+2sinx+C

默森解析：求不定积分。

默森答案：e

默森解析：求定积分。e^x的原函数=e^x那上限1下限-∞=e¹-e^-∞=e。

默森答案：

默森解析：

默森答案：

默森解析：

20.

默森答案：

默森解析：

21、计算

默森答案：

默森解析：